答：该超市应该承担全部责任。根据合同法第一百四十三条规定：“因买受人的原因致使标的物不能按照约定的期限交付的，买受人应当自违反约定之日起承担标的物毁损、灭失的风险。”

  　在本案中，超市作为买受人，没有按照合同约定按时提货，因此，应自提货之日起承担沙发毁损、灭失的风险。

  　                        　河南省新野县人民法院  宋  豫  王利建